Die häufigste Form der rechtsfähigen Stiftung ist die des bürgerlichen Rechts ( §§ 80 bis 88 BGBÖffnet sich in einem neuen Fenster). Daneben gibt es auch Stiftungen des öffentlichen Rechts und kirchliche sowie örtliche Stiftungen.
Eine Stiftung des bürgerlichen Rechts ist eine rechtsfähige, mitgliederlose Organisation, die die Aufgabe hat, mithilfe eines ihr gewidmeten Vermögens einen festgelegten Stiftungszweck dauernd und nachhaltig zu erfüllen. Zu ihrer Entstehung sind neben dem Stiftungsgeschäft auch die staatliche Anerkennung durch die nach dem Landesrecht zuständige Behörde erforderlich. Die Stiftung ist als rechtsfähig anzuerkennen, wenn der Inhalt des Stiftungsgeschäfts und der Stiftungssatzung den Anforderungen des § 81 Abs. 1 BGBÖffnet sich in einem neuen Fenster entspricht und keine Versagungsgründe vorliegen.
In Hessen gibt es drei Stiftungsbehörden das Regierungspräsidium Kassel, Gießen und Darmstadt. Zuständig ist jeweils das Regierungspräsidium, in dessen Amtsbezirk die Stiftung nach ihrer Satzung ihren Sitz hat oder haben soll.
Das Hessische Ministerium des Innern, für Sicherheit und Heimatschutz ist zuständig für Grundsatzfragen des Stiftungsrechts sowie für entsprechende Gesetzgebungsvorhaben.
Die zentralen Regelungen des Stiftungsrechts zu rechtsfähigen Stiftungen finden sich in den §§ 80 ff. BGBÖffnet sich in einem neuen Fenster und darüber hinaus ergänzende Regelungen im Besonderen zu den Aufgaben der Stiftungsaufsicht im Hessischen Stiftungsgesetz.